施密特-卡塞格林望远镜的设计(三)

 
 
 利用指定polynomial aspheric cofficients来作aspheric correction。改变surface 1的surface type从standard改为”Even Asphere”，按OK后跳出，回到surface 1 列中，往右移直到4th Order Term, 把此项设为变数，依法炮制，6th, 8th,后再次执行optimization。把OPD plot update,其图应如下图所示，你会发现spherical aberration已被大大地减少
 

 
 依据经验所得，我们要用axial color来矫正spherochromatism,何谓axial color balance呢？而实际上spherochromatism是在first order axial color中被忽略的higher order效应。而现在first order axial color并不存在，如果first order存在的话，代表其效应（首先axial color既是指轴而言，他即表示paraxial-optics,即不同color在轴上的效应，也就是first order optics）要远大于higher order, 即higher order的aberration会被balance掉，即first order会抢higher order的aberration, 用first order axial color来消除higher order的spherochromatism这是在光学设计上常用的手法。3 C, J* c/ w$ v" y7 }　　要怎么引进axial color呢？我们改变surface1的curvature来达到axial color的效果。把曲面1的radius设为variable,执行optimization，再看看update后OPD plot图，如下图所示
 
 
 这就是我们所要设计的，残余的像差，residual aberration小于1/20波长，这个良好结果，可以让我们些微改变field angle,从system, field中，把field angle的值设为3个，分别是0.0, 0.3, 0.5。现在field angle已改变，等于boundary condition已改变，所以你需要复位你的merit function。把merit function的”Rings”改变为”4”后跳出执行optimization, 则新的OPD plot应如下图所示

 
 
 假想我们要用此望远镜来照相，则这组望远镜的鉴别转换功效为何？什么是鉴别转换功效（Modulation Transfer Function）呢？这就是说，若是发光物Object的鉴别率为M0，而经过此望远镜后所得到的鉴别率是Mi，则MTF＝Mi/ M0即MTF愈大，代表此望远镜较不会降低原有的鉴别率，也就比较不会失真。而MTF的横轴为spatial frequency in cycles per millimeter, spatial为鉴别尺（bar target）明暗条纹中其分隔空间宽度之意，通常以millimeter为单位，而frequency in cycles即每millimeter有几组明暗条纹，所以可鉴别最小刻度，即反应该光波的频率。Modulation Transfer Function，即呈现如下图，而tangential & sagittal对各种入射光field angle的response也一并显示。
 
 
 这是我们尚未考虑the secondary corrector所带来遮蔽效应。既然secondary corrector放在primary的前面中心位置上，则入射光一定有部分被挡住，并且在primary上有个洞把成像的光放出去，此洞也需纳入考量，所以我们高估了我们的performance。改良如下，回到LDE，在曲面3的第一项中点两下，从Aperture types中选Circular Aperture，在Min Radius中键入1.7，即入射光离光轴的半径需大于1.7才可进入，此动作再处理primary上的洞，同时把Max Radius改为6。再来处理secondary corrector的obscuration，在surface 3的前面，插入一个surface这个new surface就变成了surface 3，把其thickness改为20，且surface 2的thickness改为40，如此20+40＝60并不改变光从BK7后到primary的长度。调整surface 3的Aperture type，设定为Circular Obscuration。把Max Radius订为2.5，按OK后跳出，同时设定surface 3的semi-diameter也是2.5，update后的MTF，你会发现performance已降低，特别是在medial spatial frequencies部分，如下图所示
 

参考文献
王之江等．《光学技术手册》．机械工业出版社，1987年
本书编辑组．《光学仪器设计手册》．国防工业出版社，1972年

袁旭沧等．《光学设计》．科学出版社，1983年
张以谟．《应用光学》．机械工业出版社，1982年
王之江．《光学设计理论基础》．科学出版社，1985年

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